Wie viele Kugeln befinden sich auf der Oberfläche jeder Form?
Wie viele Seitenflächen hat dieses
Polyeder?
Das ist ein Toroid. Er ist aus 120 Großen Rhombenikosidodekaeder
und aus 120 10-seitigen Prismen gebaut.
Im Internet - auf dieser Seite - habe ich diese GIF-Animation gefunden:
Ein Dodekaeder wird in einen Kubus
umgewandelt. Es ist nicht schwer zu sehen, dass die sechs Prismen nicht den
ganzen Innenraum des Würfels ausfüllen.
Frage: Wie sieht der leere Teil des Würfels aus?
Ein Tetraeder wird so wie unten zerteilt. Man erhält kleine Tetraeder und Oktaeder.
Wie viele kleinen Polyedern beinhaltet das große Tetraeder?
Analogisch kann man so auch ein Oktaeder zerteilen. Unten ein Beispiel, wo jede Kante in drei gleiche Strecken geteilt ist.
Wie viele kleinen Oktaedern und Tetraedern beinhaltet das große Oktaeder?
1. Unten sehen wir ein Dreitafelbild eines Polyeders. Welches Polyeder ist das?
2. Das Dreitafelbild eines Rhombendodekaeders ist bekannt und sieht so wie unten dargestellt aus:
Gibt es ein anderes Polyeder mit gleichen drei Projektionen?
Problem mit drei quadratischen Prismen
Klick aufs Bild = o2c-Objekt
Auf dem Bild oben sehen wir ein Polyeder
mit einer interessanen Eigenschaft, und zwar, es füllt den Raum lückenlos aus!
Frage: wie?
Es ist ein Achtflächner. Seine
Seitenflächen: 4 gleiche Fünfecke und 4 gleiche Dreiecke.
Hinweis: beim Raumfüllen nimmt es 6 verschiedene Positionen an.
Hier sein 3D-Modell im Format DXF und 3DS zum downloaden.
Hier haben wir ein "Polyeder mit dem
Dreh". Kann es den Raum lückenlos
und regulär ausfüllen?
Mehr dazu hier.
Hier haben wir ein Polyeder mit dem Loch. Kann es den Raum lückenlos und regulär ausfüllen?
Kann so ein toroidales Polyeder den Raum lückenlos und regulär ausfüllen?
Lösungen (nicht alle) irgendwo auf dieser Seite!