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Kegelschnitte als Hüllkurven

Man kann jede Kegelkurve als Hüllkurve (Einhüllende, Enveloppe) einer Geradenschar  erhalten, wenn die beiden Leitkurven ein Geraden- bzw.  Kreisepaar sind.

1. Parabel

Die Zeichnung kann man auch als die Projektion des Ausschnitts eines hyperbolisches Paraboloids betrachten. 

2. Ellipsa und Hyperbel

Beide Zeichnung kann man auch als schräge Projektionen eines einschaligen Hyperboloids betrachten.

Interessant ist der Fall mit einem Leitkreis und einer Leitgerade. 

Welche Kurven stellen die Hüllkurven dar?  Mir ist die Antwort nicht bekannt.

Entsprechende Form im Raum sehen wir unten. Es ist eine Regelfläche mit Selbstschnitt.

Bei anderen Lage des Kreise und der Gerade entsteht andere Fläche.

 Klick aufs Bild = o2c-Objekt

© Tadeusz E. Dorozinski

Stand: 17.04.2010