Reguläre und halbreguläre 3D-Strukturen

3D-Strukturen sind interessante und sehr schöne räumliche Gebilde.
Sie werden auch  unendliche Polyeder genannt. 
In Englisch nennt man sie infinite polyhedra  oder regular skew polyhedra (H.S.M. Coxeter, J.F. Petrie).

Platonische,  Archimedische, rhombische Polyeder,  reguläre Prismen und Antiprismen und regelmäßige Polygone
fungieren als Baumaterial, 3D-Netze als Bauschema (Primärnetze). Auch Johnson-Polyeder (Johnson solids) können in Sonderfällen verwendet werden.

Unten einige Beispiele als Bilder bzw. als o2c-Objekte.

Hinweise zu o2c-Objekten kann man hier oder hier  finden.

Die drei reguläre infinite Polyeder gefunden von Coxeter und Petrie:

Diese drei Polyeder halbieren den 3D-Raum.
Das sind infinite regelmäßige volumenlose Polyeder.  

Die zwei erste Polyeder sind zueinander dual. Das dritte ist zu sich selbst dual. Mehr dazu hier.

Und hier einige infinite  reguläre volumenlose Polyeder.

 N4

N8

N4+8

N12+4

PH-Polyeder
PH = hyperbolisches Paraboloid (paraboloid hyperbolic).

Infinite PH-Polyeder kann man aus PH-Quadraten, PH-Rhomben bzw. PH-Deltoiden bauen.
Unten zwei Beispiele.

Ein PH-Polyeder aus PH-Rhomben gebaut. Es halbiert den 3D-Raum.

Ein PH-Polyeder aus PH-Deltoiden gebaut.  Auch dieses Polyeder halbiert den 3D-Raum.

Weitere Beispiele auf Anfrage!

© Tadeusz E. Dorozinski

Stand: 15.11.2011

Startseite