Reguläre und halbreguläre 3D-Strukturen


3D-Strukturen sind interessante und sehr schöne räumliche Gebilde.
Sie werden auch 
unendliche Polyeder genannt. 
In Englisch nennt man sie
infinite polyhedra  oder regular skew polyhedra (H.S.M. Coxeter, J.F. Petrie).

Platonische,  Archimedische, rhombische Polyederreguläre Prismen und Antiprismen und regelmäßige Polygone
fungieren als Baumaterial,
3D-Netze als Bauschema (Primärnetze). Auch Johnson-Polyeder (Johnson solids) können in Sonderfällen verwendet werden.

Unten einige Beispiele als Bilder bzw. als o2c-Objekte.

Hinweise zu o2c-Objekten kann man hier oder hier  finden.


Die drei reguläre infinite Polyeder gefunden von Coxeter und Petrie:

Diese drei Polyeder halbieren den 3D-Raum.
Das sind infinite regelmäßige volumenlose Polyeder.  

Die zwei erste Polyeder sind zueinander dual. Das dritte ist zu sich selbst dual. Mehr dazu hier.

Und hier einige infinite  reguläre volumenlose Polyeder.



Strukturen mit dem Primärnetz:

 N4

 


N6

      

N6-4

 


N8

 


N12

 


N4+8

 


N12+4


PH-Polyeder
PH =
hyperbolisches Paraboloid (paraboloid hyperbolic).

Infinite PH-Polyeder kann man aus PH-Quadraten, PH-Rhomben bzw. PH-Deltoiden bauen.
Unten zwei Beispiele.

        

Ein PH-Polyeder aus PH-Rhomben gebaut. Es halbiert den 3D-Raum.

 

       

Ein PH-Polyeder aus PH-Deltoiden gebaut.  Auch dieses Polyeder halbiert den 3D-Raum.

Weitere Beispiele auf Anfrage!


© Tadeusz E. Dorozinski

E-mail:   info@3doro.de

Stand: 15.11.2011

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