Hiperbola - nowa metoda rysowania

Dane są obie osie, a zatem obie asymptoty i oba wierzchołki pewnej hiperboli.
Na rysunku poniżej widzimy nowy sposób znajdywania dowolnych punktów leżących na tej hiperboli.

Najpierw przez punkt P rysujemy proste a i b równoległe do obu asymptot. Przykładamy ekierkę z kątomierzem (Geodreieck) tak, aby jego najdłuższa krawędź (przeciwprostokątna)  przechodziła przez punkt Q, a przy tym punkty przecięcia tej krawędzi z prostymi a i b miały tę samą odległość od punkt zerowego na skali ekierki. Zaznaczamy ten punkt (na rysunku oznaczony literą M), który leży na szukanej hiperboli. Zmieniając położenie ekierki wyznaczamy kolejne punkty. To pozwala nam narysować hiperbolę.

Jeśli dane są obie asymptoty i dowolny punkt na hiperboli, to najpierw możemy skonstruować oba jej wierzchołki korzystając z konstrukcji opisanej tu.

Tu rysunek tej hiperboli jako aplet GeoGebry 4.x.
Uwaga: przeglądarka CHROM wymaga specjalnej wkładki (app), którą można ściągnąć ze strony GeoGebry.

Pliki do ściągnięcia:
1. Plik GeoGebry (format ggb)
2. Program rysujący hiperbolę wg powyższej metody.

© Tadeusz E. Dorozinski

Stand: 22.04.2013