Raumfüller
Kleine Galerie (Auswahl) der Polyeder, die den Raum regulär und lückenlos ausfüllen (engl. space filling polyhedra). 


Es handelt sich hier um reguläre Raumfüllungen mit einem einzigen Polyeder (engl. a simple polyhedral prototile).
"Die Regularität" bedeutet hier das, dass die Raumfüllungen drei gleichwertige Translationen in drei senkrecht zueinander Richtungen aufweisen.
In diesem Sinne ist die Raumfüllung mit sechseckigen Prismen nicht regulär.

Achtung: Klick aufs Bild = o2c-Objekt


HC

Weitere Beispiele auf Anfrage. 104 Raumfüller als Miniaturen unten.


Frage

Am meisten bekannter Raumfüller ist ein Würfel (Kubus, regelmäßiges Hexaeder). Mit gleichen Würfeln kann man den Raum regulär und vollständig füllen.

Es gibt sieben konvexen Hexaedern (Sechsflächner) und einige können den Raum auch regulär ausfüllen, aber auf andere Weise wie Würfel.

Wie sehen solche Hexaeder mit viereckigen Seitenflächen aus? 
Sind  Quader und Rhomboeder dabei? Und die Hexaeder mit unregulären (irregulären) Vierecken? Und nicht-konvexe Hexaeder?

Wer kennt die Antworten?


© Tadeusz E. Dorozinski, Januar 2012

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