Raumfüller
Kleine Galerie (Auswahl) der Polyeder, die den Raum regulär und lückenlos ausfüllen (engl. space filling polyhedra). 


Es handelt sich hier um reguläre Raumfüllungen mit einem einzigen Polyeder (engl. a simple polyhedral prototile).
"Die Regularität" bedeutet hier das, dass die Raumfüllungen drei gleichwertige Translationen in drei senkrecht zueinander Richtungen aufweisen.
In diesem Sinne ist die Raumfüllung mit sechseckigen Prismen nicht regulär.

Achtung: Klick aufs Bild = o2c-Objekt


 

HC

Weitere Beispiele (über 100) auf Anfrage.


Eine interessante Raumfüllung mit einem toroidalen Polyeder:


Frage

Am meisten bekannter Raumfüller ist ein Würfel (Kubus, regelmäßiges Hexaeder). Mit gleichen Würfeln kann man den Raum regulär und vollständig füllen.

Es gibt sieben konvexen Hexaedern (Sechsflächner) und einige können den Raum auch regulär ausfüllen, aber auf andere Weise wie Würfel.

Wie sehen solche Hexaeder mit viereckigen Seitenflächen aus? 
Sind  Quader und Rhomboeder dabei? Und die Hexaeder mit unregulären (irregulären) Vierecken? Und nicht-konvexe Hexaeder?
Unten ein Beispiel eines solchen Hexaeders mit viereckigen Seitenflächen.

 

Wer kennt die Antworten?


Plesiohedron

Ein Raumfüller mit 18 Seitenflächen, der von Branko Grünbaum und G. C. Shephard beschrieben wurde.

* * *

6 Plesiohedra-12 bilden ein 3D-Kreuz. Das ist ein konvex-konkaver Raumfüller mit 48 Seitenflächen.

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Ein Raumfüller mit 10 Seitenflächen. Zwei Seitenfflächen sind Rhomben, die etwas mit der Goldenen Zahl zu tun haben.

Siehe auch hier. 


© Tadeusz E. Dorozinski, Januar 2012

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