La coupe du roi
Der königliche Schnitt

Eine Kugel kann man am einfachsten mit einem Schnitt halbieren. Man kann es auch etwas komplizierter machen - mit vier Schnitten (siehe unten).
Beide Kugelhälften sind kongruent. Das ist ein alter französischer Salontrick (vorgeführt mit einem Apfel).

Eine so geschnittene Kugel hat keine Symmetrieebenen mehr.
Frage: welche Symmetrieoperation bzw. Symmetrieoperationen vertauschen beide Hälften der Kugel?

Eine Hälfte als o2c-Objekt

Die beide Hälften kann man wieder halbieren und wir erhalten vier gleiche Teile.

Ein Viertel als o2c-Objekt

Frage: kann man eine Kugel (oder einen Würfel) so halbieren, dass die beide Hälften spiegelbildliches Paar (Enantiomerenpaar) bilden?
Die Antwort ist positiv! - das zeigen einige Beispiele. MaW

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Der königliche Schnitt bei anderen Körpern

Stand: 16.02. 2013