Abb. 1-1
Krzywe stożkowe nie są łatwe do rysowania.
Przy pomocy metody siatkowej możemy stosunkowo prosto wyznaczyć dowolną
ilość punktów na krzywych stożkowych.
Metoda ta jest stosunkowo jednolita we wszystkich przypadkach, niezależnie
jakie elementy krzywych są dane. Mogą to być osie lub średnice,
wierzchołki, styczne i dowolne punkty.
Odpowiednie dwa odcinki dzielimy na równe cześci i z dwóch wierzchołków
rysujemy pęki prostych. Punkty przecięcia dpowiednich par prostych
wyznaczają punkty na krzywych stożkowych.
Poniżej przedstawione są różne przypadki
zastosowania tej metody.
Dane elementy zaznaczone są kolorem białym.
Metoda siatkowa wynika z pewnego przypadku ogólnego (patrz: Konrad Dyba "Perspektywa Linijna", WPWr 1979)
1.1 Dane są obie osie elipsy:
Abb. 1-1
1.2 Dana jest jedna para średnic sprzężonych:
Abb. 1-2
O wyznaczaniu osi elipsy, gdy dana jest para średnic sprzężonych, na tej stronie.
1.3 Dana jest jedna średnica, kierunek drugiej średnicy sprzężonej i dowolny punkt elipsy:
Abb. 1-3
2.1 Dana jest oś lub średnica AB, przy czym punkt B jest punktem niewłaściwym, styczna w punkcie A i dowolny punkt C:
Abb. 2-1
Abb. 2-2
3.1 Dana jest oś lub średnica AB, styczna w punkcie A i dowolny punkt C:
Abb. 3-1
Abb. 3-2
Hyperbola ma dwie asymptoty. Tu można zobaczyć sposób ich wyznaczania.
Krzywe stożkowe mogą być rzutami linii przenikania dwóch powierzchni drugiego stopnia (kwadryk). Także niektóre obwiednie linii prostych bywają krzywymi stożkowymi
© Tadeusz E. Dorozinski
E-Mail:
info@3doro.de
Stand: 24.03.2011
